Общие представления
Есть ли универсальное определение слова?
Есть ли универсальное определение предложения?
Существуют ли универсальные грамматические категории, которым подчиняются все языки?
Следуют ли одинаковым принципам морфемы (составляющие элементы слова), и синтагмы (смысловые элементы предложения)?
Возможно ли формально разграничить языки и диалекты?
Как появилась грамматика?
Как возникли креольские языки?

Языки
Происхождение языка и происхождение речи всё ещё являются главными нерешёнными проблемами, даже после многовековых попыток разобраться в этих вопросах.
Неклассифицированные языки (языки, чья генетическая принадлежность не выяснена, главным образом из-за нехватки материала) составляют около 38 из 6000-7000 живых на данный момент языков.
Отдельный случай представляют изолированные языки, которые показывают отсутствие связей с другими языками.
Нерасшифрованные письменности.

Психолингвистика
Происхождение языка
Возникновение грамматики
Усвоение языка:
Усвоение первого языка детьми (начальное усвоение языка). Как именно / посредством чего дети учат язык? Дискуссия ведётся между двумя точками зрения: первая — психологический нативизм, то есть представление, что способность к языку «вшита» в мозг человека изначально, и вторая — обучение языку с «чистого листа», мнение, что язык мозгу не свойственен сам по себе, а приобретается в результате взаимодействия с окружающим миром. Иначе говоря, это обсуждение проблемы врождённость vs. приобретённость.
Механизм усвоения языка (англ. Language Acquisition Device): как язык располагается в мозгу? Есть ли особая зона в мозгу, ответственная за развитие языковых способностей, или язык занимает «чужие» области?
Почему способности изъясняться на иностранном языке, для тех, кто изучил его, в конечном счёте несколько меньше, чем способности тех, для кого он нативен, вне зависимости от лингвистических способностей обучившихся?
Усвоение языка животными: насколько можно обучить животных языку (например, синтаксису)? Среди методов коммуникации у животных, про сколько и про какие можно сказать, что они имеют те же или сходные черты, что и человеческие языки?
Общий вопрос: возможно ли провести психолингвистические эксперименты, отвечающие на эти вопросы?

Перевод
Есть ли объективные критерии качества перевода?